Stellarium-Landschaften aus eigenen Aufnahmen erstellen (3/4)

Lagerichtigkeit des Panoramas herstellen und überprüfen

Ein mit einigem mathematischen Aufwand verbundener, aber für Gebrauchsfähigkeit und Realitätstreue der zu erstellenden Stellarium-Landschaft absolut unerläßlicher Arbeitsschritt ist die Herstellung der lagerichtigen Orientierung des Panoramas. Dies geschieht in drei Schritten:

• Zunächst wird eine etwaige noch verbliebene Horizontschiefe, die einer Achsneigung des virtuellen Beobachters gegen die Senkrechte entspricht, beseitigt. Dieser Schritt muß in Hugin ausgeführt werden.
• Der noch verbliebene Höhenwinkel-Exzeß, d.h. der Effekt des „Hinausquellens“ des Panoramas über die mathematische Horizontlinie, wird im Rahmen der Nachbearbeitung der Panorama-Bilddatei mit GIMP durch eine korrektive Skalierung in Y-Richtung beseitigt.
• Die korrekte azimutale Ausrichtung des Panoramas wird schließlich ganz am Schluß bei der Integration des erstellten Panoramas in Stellarium durch entsprechende Wertzuweisung zum Parameter angle_rotatez in der Config-Datei landscape.ini vorgenommen.

Identifizieren, Protokollieren und Auswerten von Landmarken

Voraussetzung ist das klare und sichere Identifizieren mehrerer Landmarken oder Landschaftsmerkmale sowohl in der Realität als auch auf den Karten und Satellitenbildern von Google Maps / Google Earth bzw. OpenStreetMap / WorldImagery. Die Landmarken sollten idealerweise azimutal möglichst gleichmäßig verteilt sein und sich in einem Streifen bis 5° beiderseits des Horizonts befinden. Als Arbeitswerkzeug zur Koordinatisierung empfehle ich den GPS Geoplaner auf der Website www.geoplaner.de (Autor: Martin Nathansen). Da die angezeigten, vom Google Elevation Service übernommenen Meereshöhen-Angaben jedoch nicht immer stimmen bzw. mitunter auch nicht verfügbar sind, sollte man auch Karten mit Höhenlinien zu Rate ziehen und einen GPS-Logger vor Ort einsetzen.

Die relevanten Parameter der ausgewählten Landmarken wie geographische Koordinaten, Meereshöhe und Höhe über Grund werden ebenso wie die des Aufnahme-Standorts und die eigene Augeshöhe/Objektivhöhe tabellarisch protokolliert und erste Berechnungen durchgeführt, wofür man ggf. auch ein MS-Excel-/LO-Calc-Spreadsheet oder ein Programm/Skript erstellen kann. Eine solche Tabelle könnte wie folgt aussehen:

Für die Berechnung von Azimut und Entfernung der Landmarken lassen sich Online-Skripte diverser Websites zur Großkreis-Berechnung wie z.B. auf cactus2000.de oder movable-type.co.uk nutzen, in deren Eingabemasken man die Koordinaten von Aufnahme-Standort und Landmarke (unbedingt auf 5 Grad-Dezimalen genau!) eingeben kann und die als Ergebnis die rechtweisenden Kurse und die Großkreis-Distanz ausgeben. Für das Azimut ist dabei der rechtweisende Kurs der Visierlinie beim Beobachter maßgeblich. Man rechnet Bogenminuten und -sekunden dieses Wertes in Grad-Dezimalen um, rundet den Gesamtwert auf 4 Nachkommastellen und trägt ihn für das Azimut der Landmarke ein. Die Entfernung zur Landmarke sollte in Meter bzw. Kilometer auf 4 geltende Ziffern genau notiert werden.

Aus Höhendifferenz und Entfernung zur Landmarke läßt sich nun deren realer Höhenwinkel berechnen. Für Entfernungen bis 2 km kann man mit einem Fehler <0,01° die Erdkrümmung vernachlässigen und die Höhenwinkelformel für die Ebene benutzen (eigene Augeshöhe/Objektivhöhe nicht vergessen!):

Realer Höhenwinkel = arctan

Höhendifferenz Landmarke - Beobachter

Entfernung Landmarke - Beobachter

Bei größeren Entfernungen muß die Erdkrümmung berücksichtigt werden. Für Entfernungen bis 100 km und Objekthöhen bis 10 km (Mount Everest!) kann man dabei in sehr guter Näherung (wiederum mit einem Fehler <0,01°) eine modifizierte Arcustangens-Formel verwenden (Mittlerer Erdradius = 6371,0 km):

Realer Höhenwinkel = arctan(

Höhendifferenz Landmarke - Beobachter

Entfernung Landmarke - Beobachter

·

Erdradius

Erdradius + Gesamt-Meereshöhe Landmarke

−

Entfernung Landmarke - Beobachter

2 · Erdradius

)

Nun werden die Pixel-Koordinaten der Landmarken in der TIFF-Panorama-Bilddatei in Höhenwinkel- (entspricht dem pitch-Parameter) und „Proto-Azimut“-Werte (entspricht dem yaw-Parameter) umgerechnet und mit den entsprechenden realen Höhenwinkeln verglichen. Da Panoramen vom Typ "Equirectangular" den Plattkarten der Atlas-Kartographie entsprechen, ist die Umrechnung denkbar einfach:

Panorama-Proto-Azimut (yaw) = −180° +

X-Koordinate der Landmarke + 0,5

Panorama-Gesamtbreite in Pixel

· 360°

Panorama-Höhenwinkel (pitch) = 90° −

Y-Koordinate der Landmarke + 0,5

Panorama-Gesamtbreite in Pixel

· 360°

Auch für diesen Schritt protokolliert man tabellarisch die zu den Landmarken benötigten Daten und Rechenergebnisse und schließlich die ermittelte Höhenwinkel-Abweichung:

Die Höhenwinkel-Abweichungen lassen sich idealerweise in zwei Anteile zerlegen, und zwar in

• einen Anteil, der für alle yaw-/Azimut-Werte gleich ist und den Höhenwinkel-Exzeß des Panoramas, d.h. das Überquellen des Panoramas über die mathematische Horizontlinie nach oben, beschreibt, sowie
• einen Anteil mit Mittelwert Null, der sinusförmig mit dem yaw-Winkel variiert und dessen Amplitude die Horizont-Schiefe bzw. die Neigung der virtuellen Beobachter-Achse des Panoramas gegen die Senkrechte angibt.

Der erste Anteil wird dabei, wie in der Beispiel-Tabelle, einfach als arithmetischer Mittelwert der Höhenwinkel-Abweichungen aller Landmarken berechnet und als Höhenwinkel-Exzeß interpretiert, dessen Korrektur zunächst zurückgestellt und später im Rahmen einer korrektiven Skalierung in GIMP durchgeführt wird. Zur Ermittlung des zweiten Anteils wird dieser Höhenwinkel-Exzeß von den berechneten Höhenwinkel-Abweichungen subtrahiert, womit klar ist, daß dieser verbleibende zweite Anteil automatisch über alle Landmarken den Mittelwert Null besitzt. Dieser zweite Anteil hat im Idealfall die Form einer einfachen Sinusschwingung über alle yaw-Winkel - falls nicht, sollte man ihn so gut wie möglich durch eine solche Sinusschwingung mit einer gewissen Amplitude approximieren.

Nach dem Auffinden einer solchen Sinus-Approximation ist es wichtig, die Größe der Amplitude sowie den yaw-Winkel, bei dem die Approximation die positive Amplitude (also den Maximalwert) erreicht, zu notieren. Da der Sinus in der Umgebung seiner Extrema sehr flach verläft, empfiehlt sich die indirekte Ermittlung des gesuchten yaw-Winkels über die Ermittlung der Nullstellen (das Maximum muß 90° vor oder hinter einer Nullstelle eintreten). Sind die Sinus-Amplitude und der yaw-Winkel des Maximums bekannt, so kann im Move/Drag-Reiter des Fast Panorama Previews von Hugin die entsprechende Korrektur der Horizont-Schiefe durchgeführt werden.

Dazu wird zunächst der yaw-Positionsparameter auf den betreffenden yaw-Winkel gesetzt und der Apply-Button angeklickt, womit die entsprechende Partie des Panoramas ins Zentrum geholt wird. Anschließend wird der yaw-Parameter sofort wieder auf Null gesetzt und nun für den pitch-Parameter die ermittelte Sinus-Amplitude, jedoch mit Minus-Vorzeichen versehen, eingetragen. Durch erneutes Anklicken des Apply-Buttons wird nun die Horizont-Schiefe und damit die Neigung der virtuellen Beobachter-Achse gegen die Senkrechte korrigiert. Schließlich sollte die yaw-Verschiebung wieder rückgängig gemacht werden, um das Anker-Foto wieder auf einen yaw-Wert von Null zu bringen.

Beseitigung der Horizont-Schiefe mit Hilfe trigonometrischer Regression

Eine bequeme Vorgehensweise zur Ermittlung der nötigen Werte stellt die Durchführung einer trigonometrischen Regression dar, wie sie beispielsweise mit den im heutigen Gymnasialunterricht eingesetzten GTR- oder CAS-Taschenrechnern von CASIO möglich ist. Hierzu werden aus der letzten Tabelle von mindestens drei Landmarken die Wertepaare ( Yaw | Höhenwinkel-Abweichung ) in Winkelgrad benötigt. Diese werden z.B. beim CASIO fx-CG50 in eine Statistik-Tabelle eingegeben, zur Sicherheit noch einmal mit um 360° erhöhten Yaw-Werten wiederholt (um eine 360°-Periode der Regressionsfunktion zu erzwingen) und dann der trigonometrischen Regression zur Bestimmung einer Approximationsfunktion der Form f(x) = a*sin(bx+c) + d unterworfen. Hierbei ist d der gesuchte Höhenwinkel-Exzeß, a>0 die Amplitude der Horizont-Schiefe, b immer ≈ π/180° sowie -c/b die Sinus-Nullstelle mit positiver Steigung, so daß bei einem yaw-Wert von -c/b+90° die Sinusapproximation ihren Maximalwert erreicht.

Alternative: Auch die dynamische Mathematik-Software GeoGebra, die sowohl für alle gängigen PC-Plattformen als auch als WebApp erhältlich ist, kann Regressionen durchführen. Mit dem Befehl TrendSin[{(x1,y1),(x2,y2),...}] werden die angegebenen Wertepaare einer trigonometrischen Regression unterzogen, deren Resultat als Funktionsgleichung angezeigt wird. Wichtig für die Nutzung des Ergebnisses ist, vorher die Zahl der angezeigten Nachkommastellen in GeoGebra zu erhöhen.

In obigem Beispiel ergibt sich d = 0,7082° als Höhenwinkel-Exzeß (wird später benötigt), a = 0,3083° als Horizont-Schiefe sowie -c/b+90° = 263,6344° bzw. -96,3656° für den yaw-Wert der maximalen Abweichung des Horizonts nach oben. Unter dem Move/Drag-Reiter sind nun folgende Maßnahmen durchzuführen:

• yaw-Positionsparameter auf +96,3656° setzen (Vorzeichen wechseln!), Apply-Button drücken
• für yaw Null und für pitch -0,3083° (Minus-Vorzeichen!) eintragen, Apply-Button drücken, anschließend für pitch sofort wieder Null eintragen (nicht vergessen!)
• kurz zum Images-Reiter wechseln und angezeigten yaw-Wert für das Anker-Foto notieren (muß ungefähr 96,3656° sein),
  zurück zum Move/Drag-Reiter und das additive Inverse (die Gegenzahl) dieses Wertes für yaw eintragen, Apply drücken

Damit ist die Beseitigung der Horizont-Schiefe des Panoramas abgeschlossen.

Nach dieser Bearbeitung die Panorama-Datei mit Versionierung sichern! Anschließend läßt man sich den letzten Stand des Panoramas als TIFF-Bilddatei ausgeben und berechnet zur Kontrolle erneut die Höhenwinkel im Panorama sowie deren Abweichung von der Realität. Bei nicht zufriedenstellendem Ergebnis ist das geschilderte Procedere zu wiederholen.

Skalierung, Nachbearbeitung und Finish des Panoramas mit GIMP

Sind die Artefakte soweit möglich beseitigt und die Horizont-Schiefe korrigiert, so findet die weitere Bearbeitung des Panoramas in GIMP statt, die sehr unterschiedliche Maßnahmen umfaßt:

• Skalierung auf eine Stellarium-kompatible Zielauflösung
• Beseitigung des Höhenwinkel-Exzesses
• Optimierung hinsichtlich Helligkeit und Farbsättigung
• Entfernen des fotografischen Himmels
• Entdunstung
• Zusammenschnitt gleichartiger Panoramen zur Beseitigung letzter Artefakte

Die kursiv gesetzten Schritte sind in vielen Fällen nicht erforderlich; die übrigen Schritte sind jedoch notwendig.

Korrektive Skalierung des erstellten Panoramas auf eine Stellarium-kompatible Auflösung

Die von Hugin erzeugte, auf Lagerichtigkeit geprüfte TIFF-Panorama-Bilddatei wird nun in GIMP geladen und mittels [Image / Scale Image...] auf eine der Stellarium-kompatiblen Zielauflösungen (2048x1024, 4096x2048, 8192x4096, 16384x8192 etc.) herunterskaliert (nie heraufskalieren!) und das Ergebnis im XCF-Format abgespeichert. Das bei Ihrer Ausrüstung geeignete Format können Sie der Aufstellung unter „Was Sie benötigen“ am Anfang dieser Anleitung entnehmen. Zur Erinnerung: Die horizontale und vertikale Pixel-Anzahl muß bei Stellarium-Landschaften zwingend eine natürliche Zweierpotenz sein.

Anschließend wird mit folgenden Arbeitsschritten der ermittelte Höhenwinkel-Exzeß korrigiert:

• Berechnung der korrigierten Vertikalausdehnung (für das Zielformat 4096x2048 ist z.B. die Panorama-Gesamthöhe = 2048):

Korrigierte Vertikalausdehnung = Panorama-Gesamthöhe in Pixel ·

90°

90° + Höhenwinkel-Exzeß

• Vertikale Skalierung des Panoramas auf die korrigierte Vertikalausdehnung mit [Image / Scale Image...] nur in Y-Richtung - hierzu muß die Verkettung zwischen X- und Y-Skalierung durch Klicken auf das Ketten-Symbol aufgehoben werden! Die Höhe (Y-Ausdehnung) des Panoramas wird auf die eben berechnete korrigierte Vertikalausdehnung gesetzt, während die Breite (X-Ausdehnung) des Panoramas unverändert bleiben muß.
  Bei einem 4096x2048-Panorama mit einem Höhenwinkel-Exzeß von 0,7149° führt dieser Schritt zu einer vertikalen Schrumpfung des Panoramas um 16 Pixel-Zeilen auf 2032 Pixel-Zeilen.
• Ausgleich der durch die vertikale Skalierung "verlorengegangenen" Pixel-Zeilen durch Hinzufügung der gleichen Anzahl transparenter Pixel-Zeilen am Kopf des Panoramas und damit Wiederherstellung der Soll-Gesamthöhe des Panoramas - hierzu mit [Image / Canvas Size] die Höhe (Y-Ausdehnung) des Panoramas wieder auf die Soll-Gesamthöhe setzen und den Y-Offset durch Klicken auf den Pfeil nach oben auf den maximal möglichen Wert setzen (muß genau der Zahl der "verlorengegangenen" Pixel-Zeilen entsprechen), wodurch der Layer mit dem Panorama an den unteren Rand des Canvas geschoben wird. Schließlich mit [Layer / Layer to Image Size] diesen Layer auf das gesamte Canvas erweitern.

Das Ergebnis im XCF-Format abspeichern.

Optimierung hinsichtlich Helligkeit und Farbsättigung

Im allgemeinen ist bei Panoramen, die bei vollem Sonnenlicht aufgenommen wurden, keine Farbsättigungskorrektur erforderlich. Aber auch Panoramen, die bei bedecktem Himmel (bei hohem Sonnenstand) aufgenommen worden sind, sind erstaunlich farbkräftig, so daß allenfalls eine leichte Farbsättigungskorrektur erforderlich wird. Hierzu in GIMP [Colors / Hue-Saturation...] aufrufen, für Saturation einen Wert von 5 bis höchstens 10 eintragen, mit OK bestätigen und abspeichern.

Jedoch sind Panoramen, selbst nach der Belichtungskorrektur in Hugin, für die Verwendung mit Stellarium in der Regel zu hell, was sich besonders bei der Simulation von Dämmerung und Nacht zeigt. Meist empfiehlt sich eine Reduktion der Helligkeit, indem man in GIMP [Colors / Levels...] aufruft und den Gamma-Wert von 1.00 auf 0.80, 0.70 oder gar 0.60 (bei extrem hellen Panoramen) reduziert. Gegebenenfalls erzeugt man Panorama-Bilddateien mit verschiedenen Gamma-Werten und simuliert mit ihnen in Stellarium die Fälle Tageslicht, Dämmerung, mondlose Nacht und Vollmondnacht, um die passende Einstellung für den Gamma-Wert herauszufinden. Bei diesen Simulationen sollte im Himmel- und Anzeigeoptionsfenster [F4] unter dem „Himmel“-Reiter der Parameter für Lichtverschmutzung auf 2 (die zweitdunkelste Einstellung) gesetzt werden.

Entfernen des Himmels

Der wesentliche Teil der Nachbearbeitung mit GIMP ist das möglichst exakte Herausschneiden des fotografischen Himmels aus dem Panorama, denn nur im transparent gemachten Teil der Panoramafläche erscheint später der von Stellarium erzeugte Himmel, und je besser das Herausschneiden des fotografischen Himmels aus dem Panorama gelingt, um so realistischer wird der Gesamteindruck der Stellarium-Panorama-Kombination.

Folgende GIMP-Werkzeuge sind für diesen Zweck besonders geeignet:

• Rectangle Select Tool & Free Select Tool
  - zum großflächigen Wegschneiden von Himmelsteilen
• Fuzzy Select Tool (Alternative: Select by Color Tool)
  - zum farborientierten Wegschneiden von Himmelsteilen bis an die Grenzen filigraner Strukturen
• Paintbrush Tool / Color Erase Mode / Brush 2.Hardness 075
  - zur Feinbearbeitung der filigranen Strukturen im Grenzbereich zum Himmel

In der Grobbearbeitung größere zusammenhängende Himmelsbereiche mit dem Rectangle Select Tool selektieren und wegschneiden. Auch das Free Select Tool kann zum groß- und kleinflächigen Selektieren und Wegschneiden von Himmelsbereichen genutzt werden.

Mit dem Fuzzy Select Tool können Sie ähnlich gefärbte Himmelsbereiche, z.B. Wolken, erfassen und anschließend wegschneiden. Dabei darauf achten, daß der selektierte Bereich nicht den Horizont und seine filigranen Strukturen erfaßt (Baumspitzen, Antennen etc.) - gegebenenfalls Undo-Funktion nutzen und vor neuerlicher Selektion den Threshold-Parameter senken. Die Darstellung (View) des Panoramas ist für die Bearbeitung gegebenenfalls entsprechend zu vergrößern (Empfehlung: 400%).

Mit Hilfe dieser Werkzeuge sollte der Himmel bis auf einen etwa 3 Pixel breiten Saum am Rande des Horizonts und seiner filigranen Strukturen weggeschnitten werden. Dieser Saum wird nun in der Feinbearbeitung entfernt:

Panorama-Darstellung (View) auf 800% bis 1600% vergrößern. Paintbrush-Tool wählen und in den Color Erase Mode schalten, Brush „2. Hardness 075“ mit Pixelbreite 2 oder 3 wählen und die Farbe für den Color Erase Mode lokal aus dem zu löschenden Himmelsbereich wählen - in Abständen immer wieder neu auswählen, da die Himmelsfarbe nicht überall gleich ist! Dies gilt insbesondere, wenn Wolken in diesem Bereich auftreten.

Nun vorsichtig den Himmel im Bereich von Baumwipfeln, Ästen, Blattwerk, Gebäudekanten und anderer filigraner Strukturen des Horizonts löschen. Die hierdurch im Bereich von Ästen und Blattwerk entstehende Semitransparenz gibt den visuellen Eindruck eines durch Äste und Blattwerk durchscheinenden Himmels am besten wieder.

Die gesamte Horizontlinie auf diese Weise bearbeiten. Achten Sie darauf, nicht in definitiv intransparente Bereiche (z.B. Mauerwerk) hineinzulöschen. Achten Sie auch darauf, ob Aufhellungen im Bereich von Ästen und Blattwerk durch den durchscheinenden Himmel (löschen!) oder durch Reflexionen (nicht löschen!) verursacht werden. Achtung: Der äußerste linke und rechte Rand des Panoramas müssen auf Höhe gleicher Y-Koordinaten mit exakt derselben Methode bearbeitet werden, damit beim 360°-Ringschluß kein Artefakt an der Nahtstelle auftritt.

Alternative: Im Unterschied zum Fuzzy Select Tool, das nur die Zusammenhangskomponente des geklickten Pixels selektiert, lassen sich mit dem Select by Color Tool alle farblich passenden Gebiete des Panoramas ohne Rücksicht auf Zusammenhang auswählen und damit auch isolierte Himmelsbereiche zwischen den Ästen von Bämen und in anderen filigranen Strukturen automatisch mitselektieren. Ich empfehle jedoch, beim Fuzzy Select Tool zu bleiben und die filigranen Strukturen wie beschrieben mit dem Paintbrush Tool zu bearbeiten.

Das Panorama während der Arbeit regelmäßig mit Versionierung abspeichern, um im Falle von Fehlern und Problemen einen Aufsetzpunkt zu haben.

Ist die Bearbeitung des Panoramas im Zielformat soweit abgeschlossen, wird es ins PNG-Format exportiert. Das erstellte Panorama ist damit für die Integration in Stellarium bereit.